Non-summability of the conjugate series of a Fourier series. (Q565549)

Es sei \(f(\vartheta )\) eine \(L\)-integrierbare Funktion der Periode \(2\pi \). Es wird bewiesen: Wenn die konjugierte Funktion \[ g(\vartheta )=\frac {1}{2\pi }\int \limits _{0}^{\pi } \{ f(\vartheta +t)-f(\vartheta -t)\} \text{ctg} \frac {t}{2}dt \] in \(\vartheta \) den wert \(+\infty \) hat, so ist auch der \textit{Abel}sche Grenzwert der zur \textit{Fourier}reihe von \(f\) conjugierten Reihe in \(\vartheta \) gleich \(+\infty \).