Sur l'itération des fonsctions holomorphes dans un demi plan. (Q565725)

Es sei in \(\mathfrak R (z) > 0\) \[ f(z) = \lambda z + \omega (z) \] mit \(\lambda > 1\), \(\mathfrak R (\omega (z)) > 0\), und \(z_1 = f(z)\), \(z_2 = f(z_1). \dots. z_{n+1} = f(z_n), \dots \); dann konvergiert die Reihe \[ \sum \left | \frac {\omega (z_n)}{z_n} \right | \] überall in \(\mathfrak R (z) > 0\), wenn sie in einem Punkt daselbst konvergiert.