On Appell's function \(P(\varTheta ,\varPhi )\). (Q565956)
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scientific article; zbMATH DE number 2550128
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On Appell's function \(P(\varTheta ,\varPhi )\). |
scientific article; zbMATH DE number 2550128 |
Statements
On Appell's function \(P(\varTheta ,\varPhi )\). (English)
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1932
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Nach \textit{Appell} (1877; F. d. M. 9, 325 (JFM 09.0325.*)) ist \[ \exp (j\varTheta +j^2\varphi )=P(\varTheta,\varphi )+jQ(\varTheta,\varphi )+j^2 R(\varTheta,\varphi ) \qquad (j^3=1). \] Verf. zeigt, daß \[ -\log (1-3\alpha P(\varTheta,\varphi )+3\alpha ^2 P(-\varTheta,-\varphi ) -\alpha ^3)=\sum _{n=0}^{\infty }3\alpha ^n\frac {P(n\varTheta,n\varphi )}{n}, \] und gibt außerdem eine Formel an, durch die \(\frac 1{n} P(n\varTheta,n\varphi )\) als Polynom in den Größen \(P(\varTheta,\varphi ), P(-\varTheta,-\varphi )\) ausgedrückt wird.
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