Über eine Verallgemeinerung der Besselschen Funktionen. (Q566012)

Man kommt zu den \textit{Bessel}schen Funktionen, wenn man Lösungen der dreidimensionalen Schwingungsgleichung \[ \varDelta u+k^2u=0 \] von der Gestalt \[ u=f(r) g(\theta,\varphi ) \qquad (r,\theta,\varphi \;\text{Polarkoordinaten}) \] sucht. Verf. erhält eine Verallgemeinerung der \textit{Bessel}schen Funktionen, indem er an Stelle des \textit{Laplace}schen den \textit{Beltrami}schen Operator für den dreidimensionalen \textit{Riemann}schen Raum konstanter Krümmung setzt. Als Anwendungsbeispiel wird eine Randwertaufgabe in diesem Raum behandelt.