Sur une équation matricielle. (Q566122)

Im Ring der beschränkten Operatoren des \textit{Hilbert}schen Raums soll die Unbekannte \(H\) aus der Gleichung \[ K=H-\lambda AH -\mu HB \] bestimmt werden. \(H\) hängt von \(\lambda \) und \(\mu \) ab, die Singularitäten werden ähnlich wie im \textit{Hadamard}schen Singularitätenmultiplikationssatz abgeschätzt. Verf. schreibt ohne Beweis, die homogene Gleichung (mit \(K=0\)) besitze für diejenigen Paare \(\lambda, \mu \), für die er die Regularität von \(H\) nicht beweist, eine nicht verschwindende Lösung (?).