Sur une invariance d'intégrales doubles attachée à toute équation différentielle ordinaire du premier ordre. (Q566223)

Es wird gezeigt, wie man zu einer Differentialgleichung \[ \frac {dM}{dA} \Phi (A,M,B)=\frac {dN}{dA} \Phi (A,N,B), \tag{1} \] wo \(A\) und \(B\) Funktionen von \(x,y\) und \(z\) sind und \(B\) die Rolle eines Parameters spielt, ein Doppelintegral herstellen kann, das folgende Eigenschaft besitzt: Auf einer dem allgemeinen Integral von (1) entsprechenden Flächenfamilie shcneidet ein vom Nullpunkt ausgehender beliebiger Kegel Flächenstücke aus, für welche das Doppelintegral einen konstanten Wert hat.