L'attraction de la couche sphérique et le monde quadridimensional . (Q566444)

Ein materiller Punkt wird von einer \(m\)-dimensionalen Hohlkugel angezogen. Damit die Anziehung im Innern der Kugelschale überall null ist, im Außengebiet wie die einer im Zentrum konzentrierten Masse nur vom Abstand \(u\) des Aufpunktes vom Kugelmittelpunkt abhängt, muß die Kraft die Form \[ f(u) = Au + Bu^{-m+1} \] haben. Soll die Kraft auch noch für \(u \to \infty \) verschwinden, so ist \(A = 0\) zu setzen. Weiter wird die Frage behandelt, ob unsere dreidimensionale Welt als Element eines vierdimensionalen Kontinuums aufgefaßt werden darf. Dei Formeln für die Bewegung eines Planeten werden für diesen Fall entwickelt. Die säkulare Perihelbewegung der Erde ist mit dieser Hypothese nicht in Einklang zu bringen. \ (VI 3.)