Sur une généralisation du potentiel . (Q566522)

Verf. behauptet ohne Beweis folgenden Satz: \[ V(x,y,z)= \iint J_0 (\frac {2}{3} \sqrt {3(x-\xi )(y-\eta )(z-\zeta ) - (x-\xi )^3-(y-\eta )^3-(z-\zeta )^3})d\sigma, \] wobei das Integral über die algebraische Fläche \[ \sum a_{\lambda \mu \nu } \xi ^\lambda \eta ^\mu \zeta ^\nu =1 \] erstreckt wird und \(J_0\) die \textit{Bessel}sche Funktion vom Zeiger \(0\) ist, genügt der Differentialgleichung \[ \sum a_{\lambda \mu \nu } \left (x- \frac {\partial ^2}{\partial x^2}+ \frac {\partial ^2}{\partial y \partial z}\right ) \left (y- \frac {\partial ^2}{\partial y^2}+ \frac {\partial ^2}{\partial z \partial x}\right ) \left (z- \frac {\partial ^2}{\partial z^2}+ \frac {\partial ^2}{\partial x \partial y}\right ) V=V. \]