Sur une problème de calcul des probabilités lié à celui du refroidissement d'une barre homogène. (Q566689)

\(X_0\) sei eine zufällige Größe, \(\xi \) eine von ihr unabhängige Veränderliche, die dem \textit{Gauß}schen Verteilungsgesetzt genügt. Das Verteilungsgesetz \(u(x)\) der Summe \(X_0+a\cdot \xi \) genügt dann der Wärmeleitungsgleichung \(\frac {\partial u}{\partial t}=\frac {\partial ^2u}{\partial x^2}\). Die Beziehungen zwischen beiden Problemen werden untersucht. Die Ergebnisse sind wohl als Spezialfälle in einer Arbeit von \textit{Kolmogoroff} (1931; F.d.M. \(57_{\text{I}}\), 613) enthalten.