Postilla (Q567267)

\textit{J. G. Deutsch} hat folgende Aufgabe vorgelegt (Amer. Math. Monthly 38 (1931), 288): Sind in einer Ebene vier Punkte gegeben, von denen keine drei in gerader Linie liegen, so soll die Bedingung dafür gefunden werden, daß\ ein Quadrat existiert, dessen Seiten durch die gegebenen Punkte gehen. Sie wurde durch \textit{B. Levi} und \textit{G. Vitali} gelöst (Bollettino U. M. I. 10 (1931), 319-323), einmal rein geometrisch, das andere Mal mit Hilfe der Vektorrechnung. \textit{Chiellini} zeigt, daß\ man die Aufgabe durch cartesische Koordinaten einfach lösen kann; er findet z. B., daß\ die Aufgabe unlösbar ist, wenn die gegebenen Punkte die Eckpunkte eines (vom Quadrat verschiedenen) Rhombus sind. \textit{Levi} macht über die angewandte Methode und die erhaltenen Resultate einige ergänzende Bemerkungen.