The transformation of lines of space by means of two quadratic reguli. (Q567430)

Ohne Benützung eines Hyperraumes wird eine einfache algebraische Behandlung des folgenden geometrischen Sachverhalts gegeben. Sind zwei quadratische Reguli gegeben, sotrifft eine Gerade \(l\) zwei Erzeugende eines jeden Regulus. Läßt man \(l\) die andere gemeinsame Schneidende der vier Erzeugenden entsprechen, so ist dadurch eine involutorische Transformation der Geraden des Raumes definiert. (Es gibt noch zwei ähnliche solche Transformationen, die bei \textit{J. M. Clarkson} (vgl. vorstehendes Referat) beschrieben sind.) Die Eigenschaften dieser Transformation werden mit Methoden der algebraischen Geometrie im einzelnen hergeleitet.