Exemple d'une correspondance de Cremona dans l'espace à cinq dimensions. (Q567435)

Wird der fünfdimensionale projektive Raum so auf die Ebene abdebildet, daß einem Punkte des Raumes ein Kegelschnitt der Ebene entspricht, so entspricht gleichzeitig diesem Kegelschnitt, wenn man ihn als Hüllkurve betrachtet, eine Hyperebene des Raumes. Wenn man nun diese Hyperebene dem betreffenden Punkte zuordnet, so bekommt man im fünfdimensionalen Raume eine \textit{Cremona}sche Korrelation; in dieser entspricht jedem Punkte seine lineare Polare in bezug auf eine kubische Hyperfläche. Die Charakteristik dieser Verwandtschaft ist (2, 4, 4, 2). Verf. leitet dann, ausgehend von dieser Verwandtschaft, eine \textit{Cremona}transformation in einem speziellen linearen Komplexe und eine weitere im gewöhnlichen Raume ab; diese letztere ist involutorisch und hat die Charakteristik (4, 4).