Un interessante problema di minimo. (Q567447)

Das von \textit{Botto} behandelte Problem lautet wie folgt: Sind in einer Ebene zwei Geraden \(a, b\), welche sich in \(0\) schneiden, und ein Punkt \(P\) gegeben, so ist die kleinst unter den Strecken \(AB\) zu finden, welche durch \(P\) gehen und von den gegebenen Geraden begrenzt sind. Verf. löst dasselbe mit Hilfe von cartesischen Koordinaten; zuerst, wenn der Winkel \(ab\) ein rechter ist; um den allgemeinen Fall zu eledigen, bedient er sich sowohl rechtwinkliger als auch schiefwinkliger Koordinaten. In allen Fällen ist die gesuchte Lage dadurch charakterisiert, daß die Endpunkte \(A, B\) der gesuchten Stracke vom Mettelpunkte der Strecke \(OP\) gleich weit entfernt sind. \textit{Chisini} bemerkt, daß die Normalen in den Punkten \(A, B, P\) bzw. zu den Geraden \(a, b, AB\) durch denselben Punkt gehen, und daraus folgert er die angegebene Eigenschaft der Minimumslage.