Sur un théorème de géométrie projective. (Q567480)

Wenn ein Dreieck einem Kegelschnitt eingeschrieben und einem andern Kegelschnitt umgeschrieben ist, so gehen bekanntlich die Eckenlinien nach den Berührungspunkten der Gegenseiten durch einen Punkt \(M\). Es gibt dann unendlich viele Dreiecke, die dem ersten Kegelschnitt eingeschrieben und dem zweiten umgeschrieben sind. Der Ort des Punktes \(M\) aller dieser Dreiecke ist ein Kegelschnitt des durch die beiden gegebenen Kegelschnitte bestimmten Büschels. Dieser von \textit{M. Weill} (1882; F. d. M. 14, 615 (JFM 14.0615.*)) angegebene Satz wird von \textit{P. Lévy} analytisch und von \textit{R. Harmegnies} rein geometrisch bewiesen. Der zweite Verf. untersucht insbesondere auch die möglichen Ausartungen.