Sopra una elegante questione geometrica. (Q567548)

Mehrere Lösungen der folgenden Aufgabe, welche in Italien in einer öffentlichen Prüfung vorgelegt wurde: Man beweise, daß jede Gerade der Ebene durch zwei Kurven des Systems \(x^2 y+x = \lambda \) (wo \(\lambda \) ein Parameter ist) berührt wird. Man bestimme ferner die Geraden, für die die entsprechenden Berührungspunkte zusammenfallen, sowie den Ort der Berührungspunkte.