Sur une surface algébrique du sixième ordre. II, III. (Q567616)

Im Anschluß an eine frühere Note des Verf. (1931; JFM 57.0839.*) wird hier die Fokalfläche \(F\) einer Kongruenz \(\sum \) zweiter Ordnung untersucht. Diese Fläche sechster Ordnung besitzt die Gleichung \[ (x_1 \varphi _1 - x_3 \varphi _3)^2 + 4x_2 x_3 \varphi _1 \varphi _2 = 0, \] worin \(\varphi _1=0, \varphi _2=0, \varphi _3=0\) Quadrikengleichungen sind und die Quadriken einem Netze angehören. Die Kegelschnitte von \(\sum \) berühren \(F\) in sechs Punkten. Hierauf werden die Doppelpunkte von \(F\) herausgestellt, weitere geometrische Eigenschaften gewonnen und insbesondere gezeigt, daß \(F\) als Enveloppe einer Familie von \(\infty ^1\) kubischen flächen aufgefaßt werden kann. In gleicher Weise wird ie Kongruenz \(\sum \) auf zwei verschiedene Arten durch Systeme kubischer Flächen erzeugt. - Die dritte Note ist eine unmittelbare Fortsetzung der zweiten und trägt eineige weitere geometrische Eigenschaften von \(F\) nach.