Réseaux conjugués attachés aux développables des normales de certaines surfaces. (Q567768)

Es sei \(S\) eine Fläche einer einparametrigen Flächenschar \(\Sigma \) derart, daß die Torsen des Normalsystems von \(S\) jede Fläche \(\Sigma \) in einem konjugierten Netz schneiden. Verf. untersucht den Fall, daß die Flächen \(\Sigma \) auf den Normalen von \(S\) ähnliche Punktreihen ausschneiden. Die gesuchten Flächen \(S\) können mit den Krümmungslinien als Parametern dadurch charakterisiert werden (abgesehen von wenig interessanten Spezialfällen), daß die Hauptkrümmungsradien je das Produkt von einer Funktion von \(u\) und einer Funktion von \(v\) allein sind. Die Bestimmung von \(S\) führt auf ein System von fünf Differentialgleichungen für vier Funktionen. Verf. gelangt zu einigen partikulären Lösungen dieses Systems.