Congruence de cercles; points focaux et surfaces focales. (Q567780)

Abgesehen von den zwei uneigentlichen Kreispunkten enthält jeder Kreis einer Kreiskongruenz vier Brennpunkte, die im allgemeinen vier Brennflächen beschreiben, wenn der Kreis die Kongruenz durchläuft. Ist die Achsenkongruenz isotrop, so entarten zwei der vier Brennflächen in uneigentliche Kurven. Die Angabe des Verf., daß zwei der Brennpunkte notwendig im Endlichen liegen, wurde durch \textit{Vincensini} berichtigt (s. nachstehendes Referat). Nachdem Verf. schon früher (1932; F. d. M. \(58_{\text I}\), 693) den Fall untersucht hat, daß zwei der Brennpunkte zusammenfallen und die zwei übrigen verschieden sind, gibt er jetzt eine Konstruktion der Kreiskongruenzen, in denen die vier Brennpunkte jedes Kreises 1) in zwei doppelt zählende Punkte, 2) in einen dreifachen und einen einfachen, schließlich 3) in einen vierfachen Punkt zusammenfallen.