Sur les conditions pour que les directrices de Wilczynski d'une surface forment des congruences \(W\). (Q567925)

Von Verf. stammt der Satz: Bilden die ``ersten'' der \textit{Wilczynski}richtungen einer Fläche eine Asymptotentangentenkongruenz einer zweiten Fläche \((p)\), so bilden ebenso die ``zweiten'' der \textit{Wilczynski}richtungen der Ausgangsfläche eine Asymptotentangentenkongruenz an eine dritte Fläche \((m)\). Dasselbe Resultat hatte später \textit{O. Rozet} mit einer andern Methode wiedergefunden (vgl. \textit{L. Godeaux}, 1928; F. d. M. 54, 737 (JFM 54.0737.*); \textit{O. Rozet}, Sur les directrices de Wilczynski d'une surface; Bulletin Acad. Bruxelles (5) 18 (1932), 858-866; F. d. M. \(58_{\text{II}}\)). Für die Bestimmung von \textit{Wilczynski}richtungen, welche \(W\)-Kongruenzen bilden, kommt es nach diesen Ergebnissen wesentlich auf die Bestimmung der Differentialgleichungen der Asymptotenlinien der entsprechenden Flächen \((p)\) und \((m)\) an. Dabei unterscheidet Verf. zwei wichtige Unterfälle, je nachdem, ob die Ausgangsfläche isotherm asymptotisch ist oder nicht.