Note on the diophantine equation \(ax^2+by^2+cz^2+dt^2=0\). (Q568358)

Mit elementaren Mitteln ergibt sich ein neuer Beweis für eine in etwas anderer Fassung schon von \textit{R. G. Archibald}[Bull. Am. Math. Soc. 37, 608--614 (1931; JFM 57.0189.04)] als einem allgemeinen Satz von Hasse gefolgerte notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß die diophantische Gleichung \(ax^2+by^2+cz^2+dt^2=0\), wo \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) sämtlich von 0 verschieden sind und daher quadratfrei und zu dreien teilerfremd angenommen werden dürfen, eine nicht aus lauter Nullen bestehende Lösung \(x,y,z,t\) hat.