Quadratic partitions. I-IV. (Q568405)

``Äußerste Kürze bei leidlicher Klarheit'' fordert Verf. von wissenschaftlichen Veröffentlichungen unserer Tage; die vorliegenden Noten geben dementsprechend nur Sätze und Aussagen, unter Hinweis auf frühere Arbeiten des Verf., wie z. B. Bulletin A. M. S. 28 (1922), 443-450 (F. d. M. 48, 1194). - Vorausgesetzt wird insbesondere die Abbildung gewisser Zahlfolgen auf Potenzen durch ``Hochziehen'' von Zeigern, womit manchmal ein algebraischer Kern transzendenter Tatbestände ausgedrückt werden kann (``umbral'' calculus). Die Darstellung natürlicher Zahlen durch quadratische Formen, welche in klassischen Sätzen von \textit{Lagrange} angebahnt wurde, kann nach \textit{Jacobi} den Reihenentwicklungen elliptischer Funktionen entnommen werden. Verf. behandelt aus diesem bekannten Sachgebiet Funktionalgleichungen und deren arithmetische Äquivalente.