A sufficient condition for the existence of a double limit. (Q568441)
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scientific article; zbMATH DE number 2553008
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | A sufficient condition for the existence of a double limit. |
scientific article; zbMATH DE number 2553008 |
Statements
A sufficient condition for the existence of a double limit. (English)
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1932
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Wenn die endeutige Funktion \(f(x,y)\) bei Annäherung des Punktes \(P(x,y)\) an den Punkt \(Q(a,b)\) längs jeder Kurve, die in \(Q\) eine Tangente hat, denselben Grenzwert \(L\) besitzt, so existiert der Doppellimes \(\lim \limits _{_{\substack{ x\to a \\ y\to b }} } f(x,y)\) und ist gleich \(L\). Beweis indirekt nach dem Einschachtelungsprinzip.
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