Sulle successione stazionarie di eventi. (Q568906)

Verf. nennt eine Folge zufälliger Ereignisse \(E_1, E_2\), \dots, \(E_n\), \dots stationär, wenn die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der beiden Ereignisse \(E_i\) und \(E_k\) nur von \((i-k)\) abhängt; insbesondere ist dann die Wahrscheilichkeit jedes \(E_i\) die gleiche. Bezeichnet \(h_n\) die relative Häufigkeit der Ereignisse innerhalb der \(n\) ersten Versuche, so strebt die Wahrscheinlichkeit der Ungleichung \(|h_n-h_{n'}|>\varepsilon \) bei beliebig kleinem \(\varepsilon \) nach Null, wenn \(n\) und \(n'\) über alle Grenzen wachsen. Interpretation an einer Folge meßbarer Funktionen, die nur die Werte 0 und 1 annehmen. Corollar über die Korrelationskoeffizienten.