The sampling distribution of the third moment coefficient -~an experiment. (Q568941)

Verf. verfügt über 700 Zufallsversuchsreihen zu je 10 Ziehungen. Für sie berechnet er die dritten Momente \(v_3\) und erhält so eine empirische Verteilung für \(v_3\), deren Parameter er bestimmt. Es ergeben sich nicht unerhebliche Abweichungen von den entsprechenden theoretischen Werten. Auch eine Anpassung der empirischen Verteilung an eine \textit{Pearson}-Kurve (Typ VII) will nicht recht gelingen. Mit demselben Material führt Verf. die gleiche Untersuchung für die Schiefe \(\sqrt {\beta _1} = \nu _3 \nu _2^{-\frac {3 }{ 2}}\) durch. Die Übereinstimmung mit der Theorie ist jetzt hervorrangend. Die Anpassung an eine \textit{Pearson}-Kurve (wieder Typ VII) glückt ausgezeichnet. Schon die Darstellung durch eine normale Verteilung gibt fast ebenso gute Resultate. Der Versuch lehrt sehr eindringlich, daß\ der Zufallscharakter desselben Materials sehr verschieden beurteilt werden kann, je nachdem, welche Größe man mit ihrer theoretischen Verteilung vergleicht.