A coefficient of linear correlation based on the method of least squares and the line of best fit. (Q568965)

Es liegen \(n\) Beobachtungen von Merkmalspaaren \((x_i, y_i)\) vor, die als Punkte in der \((x, y)\)-Ebene darstellt sind. Verf. ermittelt diejenigen Geraden, für welche die Summe der Abstandsquadrate ein Extrem wird, und nennt sie Linien des besten und schlechtesten Anschlusses. Sie stehen aufeinander senkrecht, die erste von beiden fällt in den spitzwinkligen der von den Regressionslinien gebildeten Bereiche. Diese einfachen Feststellungen treffen zu. Wenn jedoch daraus die Berechtigung hergeleitet wird, die Größe \(1 - \sqrt {\frac {1 - |r| }{ 1 + |r|}}\) als neues Korrelationsmaß\^^Mvorzuschlagen, so wird dabei nicht erkannt, daß\ einer im richtigen Sinne sich ändernden Funktion deshalb noch lange kein Maßcharakter zukommt.