A simple non-normal correlation surface. (Q568966)

Eine Zufallsveränderliche \(x_i\) möge nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Es werden stets drei Größen \(x_i\) zu einem Satz zusammengefaßt und aus ihnen \(x = x_1 + x_2, \;y = x_1 + x_3\) gebildet. Die Punkte \((x, y)\) tragen wir in ein rechtwinkliges Koordinatensystem ein. Gesucht ist die Korrelationsfläche \(z = f(x, y)\), welche die Wahrscheinlichkeit \(zdxdy\) liefert, daß\ ein Punkt in das Rechteck \((x \dots x + dx, y \dots y +dy\) fällt. Verf. findet für \(z\) eine sechsseitige Pyramide der Höhe 1. Die Ecken der Grundfläche sind (0, 0), (1, 0), (2, 1), (2, 2), (1, 2), (0, 1). Der Fußpunkt der Höhe liegt in (1, 1).