Curve approximation by means of functions analogous to the Hermite polynomials. (Q569164)

Verf. gibt eine Erweiterung und Fortsetzung der Ausgleichungs-Methoden, die in einer Reihe älterer Arbeiten behandelt sind (\textit{J. P. Gram}, J. f. M. 94 (1883), 41-73; \textit{E. Condon}, Publications Univ. California, 2, No. 4 (1927), 55-66; \textit{R. T. Birge}, \textit{J. D. Shea}, Publications Univ. California, 2, No. 5 (1927), 67-118; \textit{H. T. Davis}, \textit{V. Latshaw}, Annals of Math. (2) 31 (1930), 52-78. F. d. M. 15, 321 (JFM 15.0321.*); 53, 530; \(56_{\text{I}}\), 476). Insbesondere entwickelt er mit Hilfe der \textit{Gram}schen Methode eine Reihe von Funktionen analog den \textit{Hermite}schen Polynomen, durch die Kurven vom zweiten bis achten Grade zur Ausgleichung benutzt werden können. Er studiert die Eingeschaften dieser Funktionen, stellt Rekursionsformeln und Differenzengleichungen für sie auf und gibt Zahlentafeln zu ihrer Berechnung an. Sein Verfahren wird auf ein Beispiel von \textit{Karl Pearson} angewandt (On the systematic fitting of curves to observations and measurements. Biometrica 1 (1902), 265-303; 2 (1903), 1-27).