Di un metodo di perequazione meccanica. (Q569166)

Verf. schlägt ein neues, dem \textit{Woolhouse}schen ähnelndes mechanisches Ausgleichsverfahren vor. Um \(y_0\) mit Hilfe der Nachbarwerte \(y_{-4},\dots,y_{-1},y_{+1},\dots,y_{+4}\) auszugleichen, ordnet er durch Deutung der Zeiger als Abszissen jedem der neun Werte einen Punkt der \((x,y)\)-Ebene zu, legt durch jedes der vier Punktepaare \[ (y_{-4},y_{+3}),\quad (y_{-2},y_{+1}),\quad (y_{+4},y_{-3}),\quad (y_{+2},y_{-1}) \] eine Gerade und bestimmt deren Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse. Das arithmetische Mittel aus den Ordinaten dieser vier Schnittpunkte und \(y_0\) ergibt den ausgeglichenen Wert: \[ y'_{0} = \frac {1}{105}\cdot \{ 3\cdot [ 3 \cdot (y_{-4}+y_{+4}) + 4\cdot (y_{-3}+y_{+3}) + 7y_0 ] + 7 \cdot [ (y_{-2}+y_{+2}) + 2 \cdot (y_{-1}+y_{+1}) ] \} \] der für \(n=4\), \(p_0=\frac {1}{5}\), \(p_1=\frac {2}{15}\), \(p_2=\frac {1}{15}\), \(p_3=\frac {4}{35}\), \(p_4=\frac {3}{35}\) in der allgemeinen mechanischen Ausgleichsformel \[ y_0' = p_0 \cdot y_0 + \sum _{s=1}^{n} p_s \cdot (y_{+s}+y_{-s}) \] enthalten ist. An Zahlenbeispielen wird die neue Formel mit denen von \textit{Finlaison}, \textit{Woolhouse}, \textit{Spencer}, \textit{Higham}, \textit{Hardy}, \textit{Karup} verglichen.