Sur une condition jouant un rôle important dans la topologie des espaces abstraits, (Q569292)

In Räumen \((V)\) (im Sinne von \textit{M. Fréchet}, Les espaces abstraits, Paris 1928; F. d. M. 54, 614 (JFM 54.0614.*)), welche (zusätzlich) das Axiom \[ \alpha . \qquad (E+E)' < E+E' \;\text{für jede Teilmenge} \;E \] erfüllen, besteht Identität zwischen maximalen und hypermaximalen Häufungspunkten (\textit{E. W. Chittenden}, Bulletin A. M. S. 30 (1924), 511-519 (F. d. M. 50, 144 (JFM 50.0144.*)), insbesondere S. 514), ferner zwischen den Systemen aller vollständig kompakten Teilmengen \(E\), aller Teilmengen \(E\) mit der \textit{Borel}-\textit{Lebesgue}schen Überdeckungseigenschaft und aller Teilmengen \(E\) mit der Eigenschaft, daß\ es zu jedem monotonen System \(\{F\}\) nicht leerer Teilmengen \(F\) von \(E\) einen allen \(F\) oder allen \(F'\) gemeinsamen Punkt gibt.