Suites récurrentes de cercles et de sphères (Q569486)

Die \textit{Steiner}sche Sätze über Kreis- und Kugelreihen, die die Bedingungen festlegen, unter denen sich derartige Reihen schließen, werden auf elegantem und übersichtlichem Wege dadurch bewiesen, daß\ die beiden Leitkreise (Leitkugeln) durch eine inverse Transformation in konzentrische Kreise (Kugeln) übergeführt werden. Die Aussagen der \textit{Steiner}sche Sätze sind diesen Transformationen gegenüber invariant; in dem Sonderfall konzentrischer Leitkreise (Leitkugeln) lassen sich die gesuchten Bedingungen leicht ablesen. Vgl. andere Beweise bei \textit{Bützberger} (1913; F. d. M. 44, 581 (JFM 44.0581.*)).