Sistemi di circoli (Q569487)

Die Verf. leitet zunächst die Eigenschaften der stereographischen Projektion her, und zwar in projektiver Verallgemeinerung, indem sie von einer beliebigen nichtentarteten Fläche zweiter Ordnung ausgeht; daraus ergeben sich dann unmittelbar die Eigenschaften der stereographischen Projektion der Kugeloberfläche. Dann werden gewisse Systeme von Kreisen auf der Kugel betrachtet und durch stereographische Projektion auf die Ebene abgebildet, so daßsich durch diese Übertragung die Eigenschaften der ebenen Kreissysteme ergeben: ein Kreisbüschel in der Ebene, d. h. die Gesamtheit der Kreise in der Ebene mit gemeinsamer Potenzlinie, ist bei der stereographischen Projektion das Bild eines Kreisbüschels auf der Kugel, d. h. der Gesamtheit der Kreise, die durch ein Ebenenbüschel aus der Kugel ausgeschnitten werden. Unter einem Kreisnetz auf der Kugel versteht die Verf. entsprechend die Gesamtheit der Kreise, die von den Ebenen eines Bündels aus der Kugel ausgeschnitten werden; das Bild in der Ebene bei stereographischer Projektion ist ein Kreisbündel, d. h. die Gesamtheit der Kreise, die einen gegebenen Kreis orthogonal schneiden.