Ancora sui sistemi di circoli (Q569488)

In Fortsetzung der vorstehend angezeigten Arbeit behandelt die Verf., wiederum mit Hilfe der Übertragung durch stereographische Projektion, den Ähnlichkeitspunkt zweier und die Ähnlichkeitsachse dreier Kreise, Sätze über den Winkel zweier einander schneidender Kreise und Konstruktionen von Kreisen aus gegebenen Stücken. Die Verf stellt hier die wichtigsten Aufgaben zusammen, die sie nach dem Grade 1, 2, 4, 8 unterscheidet; Probleme ersten Grades sind z. B. die Bestimmung eines Kreises durch drei gegebene Punkte oder die eines Kreises, der einem gegebenen Kreisbüschel angehört, durch einen gegebenen Punkt; ein Problem zweiten Grades ist die Bestimmung eines Kreises, der durch zwei gegebene Punkte geht und einen gegebenen Kreis unter vorgeschriebenem Winkel schneidet, ein Problem vierten Grades die eines Kreises, der durch einen gegebenen Punkt geht und zwei gegebene Kreise unter vorgeschriebenen Winkeln schneidet, ein Problem achten Grades die eines Kreises, der drei gegebene Kreise unter vorgeschriebenen Winkeln schneidet. Zum Schluß\ wird gezeigt, daß\ eine Transformation durch reziproke Radien in einer Ebene das Produkt zweier passend gawählter stereographischer Projektionen ist.