Analytic study of rational quintic surfaces having no multiple curves (Q569530)

\textit{Montesano} hat (1901; F. d. M. 32, 644 (JFM 32.0644.*)) durch \textit{Cremona}transformationen des \(S_3\) aus bekannten rationalen Flächen dritter und vierter Ordnung rationale \(F_5\) ohne mehrfache Kurven hergeleitet und synthetisch untersucht. Für diese \(F_5\) gibt Verf. die analytischen Darstellungen an, indem er die genannten \textit{Cremona}transformationen in Gleichungen umsetzt. Es handelt sich im besonderen um die Gleichungen einer \(F_5\) mit vier gewöhnlichen dreifachen Punkten, von denen einer, zwei oder drei durch Berührungsknoten ersetzt werden können, um Flächen mit einem dreifachen Selbstberührungspunkt und einem weiteren dreifachen Punkt oder Berührungsknoten und schließlich um Flächen mit einem Schmiegungsknoten und einem dreifachen Punkt oder Berührungsknoten oder Doppelpunkt erster oder zweiter Art. (V 5 A.)