Osservazioni sulle superficie di genere uno che non sono base per un sistema di quadriche (Q569542)

Fortführung der vorstehend angezeigten Notes des Verf. Es gibt nur einen von neunzehn Moduln abhängenden Typus von Hyperflächen in \(S_6\), deren hyperebene Schnitte kanonische Kurven vom Geschlecht 6 sind; dieser Typus wird mit Hilfe der gemeinsamen Geraden dreier linearer Komplexe der \(S_4\) erhalten. Die Hyperfläche kann, wodurch sich die Zahl der Moduln um 1 verringert, einen Doppelpunkt besitzen, und zwar auf zwei verschiedene Arten. Die eine Art liefert die Hyperfläche vom Typus (b) aud der vostehend angezeigten Arbeit des Verf., die zweite eine Hyperfläche, deren Projektion aus ihrem Doppelpunkt der Schnitt dreier Quadriken der \(S_5\) ist, die einen Kegelschnitt gemein haben. Jeder dieser beiden Flächentypen ist einer Doppelebene mit einer gewissen Kurve sechster Ordnung als Verzweigungskurve birational äquivalent; im ersten Falle (vgl. das vorstehende Referat) hat die Sextik eine dreifach berührende Gerade; im zweiten wird sie von einer Quartik mit drei Doppelpunkten in zwölf Punkten berührt, die nicht auf einer Kubik liegen.