Three related quartic curves in four dimensions (Q569546)

Es ist von \textit{Pieri} (1890; F. d. M. 22, 682 (JFM 22.0682.*)) und unabhängig davon später von \textit{James} (1923; F. d. M. 49, 492 (JFM 49.0492.*)) bewiesen worden, daß\ die trisekanten Ebenen einer Quartik im vierdimensionalen Raume [4], die eine Gerade treffen, auch noch eine zweite Quartik schneiden, die mit der ersten sechs Punkte gemein hat. \textit{James} hat (a. a. O.) diesen Satz dahin verallgemeinert, daß\ die trisekanten Ebenen einer Quartik \(C\) in [4], die eine mit \(C\) sechs Punkte gemein habende Quartik \(C_1\) treffen, noch eine dritte Quartik \(C_2\) treffen und daß\ die Beziehung zwischen diesen drei Kurven symmetrisch ist. In der vorliegenden Arbeit wird dieser Satz auf einfachem Wege bewiesen und zwar nach einem Verfahren, das demjenigen von \textit{Pieri} analog ist.