Sur quelques quadriques associées aux points d'une surface (Q569609)

Die Quadriken von \textit{Lie} und \textit{Darboux}, die man einem Flächenpunkt zuordnen kann, lassen sich als Glieder einer ganzen Kette solcher auffassen, wie früher vom Verf. bewiesen wurde (1927, 1928, 1930, 1931; F. d. M. 53, 672 (JFM 53.0672.*); 54, 734; \(56_{\text I}\), 594; \(57_{\text I}\), 949). Hier wird dasselbe für die von \textit{Bompiani} eingeführten, einem jedem Flächenpunkt zugeordneten Paare von Quadriken gezeigt. Dies ergibt sich wiederum durch Betrachtung der beiden Bildflächen der Asymptotentangenten im \(R_5\), der dadurch definierten \textit{Laplace}schen Scharen und der \textit{Darboux}- und \textit{Segre}kurven darauf.