Sur les espaces de Riemann admettant un groupe de transformations isométriques à \(n(n+1)/2\) paramètres (Q569627)

\(G\) sei die Gruppe der Isometrien eines \(n\)-dimensionalen \textit{Riemann}schen Raumes \(R_n\) und \(G_0\) die Untergruppe von \(G\), die einen Punkt \(A\) von \(R_n\) fest läßt. Hängt \(G\) von \(\frac {n(n+1)}{2}\) Paremetern ab, so gibt es eine einparametrige Gruppe von konformen Abbildungen des \(R_n\) in sich, die sämtlich mit den Elementen von \(G_0\) vertauschbar sind. Verf. zeigt in der zweiten Note, wie hieraus verhältnismäßig einfach der bekannte Satz folgt: Hängt \(G\) von \(\frac {n(n+1)}{2}\) wesentlichen Parametern ab, so besitzt der \(R_n\) konstante Krümmung.