Über die Ansätze der Mechanik isotroper Kontinua. (Q569787)

Ausgehend von den allgemeinen Bewegungsgleichungen der geordneten und der quasigeordneten Bewegung deformierbarer Stoffe werden die Voraussetzungen für die allgemeine Theorie von Idealstoffen entwickelt. Dabei werden folgende Voraussetzungen gemacht: Der Drehungsanteil des Verschiebungsfeldes bzw. des Feldes der Verschiebungsgeschwindigkeiten ruft keine inneren Spannungen hervor; die Volumänderung hängt linear vom allseitigen Druck ab; die Verformungen infolge allseitigen Druckes sind klein; die Beziehungen zwischen dem volumtreuen Anteil der Deformation und dem deviatorischen Anteil der Spannungen ist vom allseitigen Druck unabhängig; einer reinen Verschiebung entspricht eine reine Schubspannung gleicher Achsenrichtung; die dritte Invariante des Deformations- und des Spannungstensors ist einflußlos. Auf Grund einer Systematik von acht einfachen Idealstoffen, die je durch vier Konstanten charakterisiert sind und unter denen sich die von \textit{Maxwell}, \textit{Bingham}, \textit{Hencky} und \textit{Voigt} vorgeschlagenen befinden, wird der Begriff fest und flüssig festgelegt. Die wesentlichen Eigenschaften dieser Stoffe, soweit sie sich auf reine Schiebungsversuche beziehen, werden untersucht, und die so gewonnenen Ergebnisse tensoriel verallgemeinert. Ferner werden einige durch Versuchsergebnisse nahegelegte Verallgemeinerungen vorgenommen. Durch Übergang zu verschwindender Zähigkeit werden außer der reibungslosen Flüssigkeit und dem ideal elastichen Körper alle bisher vorgeschlagenen Modelle plastischer Körper als Sonderfälle gewonnen.