Die Berechnung rechteckiger, gleichförmig belasteter Platten, die an zwei gegenüberliegenden Rändern durch elastische Träger unterstützt sind. (Q569825)

Zur Erfüllung der in der Überschrift angegebenen Randbedingungen wird die Biegefläche dargestellt durch die Überlagerung einer Funktion \(\zeta _1\), die die Durchbiegung eines in der \(y\)-Richtung ins Unendliche reichenden Plattensreifens gibt, der bei \(x=0\) und \(x=a\) fest unterstützt und frei drehbar gelagert ist, und einer Funktion \(\zeta _2\), die bei \(x=0\) und \(x=a\) die gleichen Randbedingungen erfüllt und die durch entsprechende Konstantenbestimmung auch bei \(y=\pm b\), wo die Platte durch elastische Träger verschiedenen Trägheitsmomentes gestützt ist, den Randbedingungen genügt. \(\zeta _1\) ist nur eine Funktion von \(x; \zeta _2\) ergibt sich in Form einer einfach unendlichen Reihe. Zur Bestimmung der darin auftretenden Konstanten ergeben sich durch die Bedingungen bei \(y=\pm b\) einfache Gleichungen. Unter der Annahme, daß\ die \textit{Poisson}sche Zahl unendlich ist, werden Tabellen für die ersten dieser Konstanten für verschiedene Seitenverhältnisse und für verschiedene Werte eines Parameters gegeben, der im wesentlichen durch das Verhältnis der Biegungssteifigkeit der Träger zum Plattenfaktor bestimmt ist. Die formeln für die Durchbiegungen, die Biegungsmomente und die Auflagerdrücke werden aufgestellt, und für ein Zahlenbeispiel wird die Rechnung durchgeführt.