Über das Gegenstück zum Rayleighschen Verfahren der Schwingungslehre. (Q569834)

Die Differenz der Formänderungsarbeit und der Arbeit der äußeren Kräfte, für die man bei schwingenden Systemen die Trägheitskräfte einführen muß, kann man entweder durch die Verzerrungen oder durch die Spannungen ausdrücken. Führt man in den ersten Ausdruck eine Näherungsfunktion für die erste Eigenschwingungsform ein, so erhält man durch Nullsetzen die \textit{Rayleigh}sche Näherung für den Eigenwert \(\lambda _1\). Die Verf. erhalten ganz ähnlich aus dem zweiten Ausdruck einen anderen Näherungswert für \(\lambda _1\), der, wie die Fehlerabschätzung und auch ein Beispiel zeigen, genauer als der \textit{Rayleigh}sche ist. Einen noch genaueren Wert erhält man aus einer von \textit{Morley} angegebenen Formel.