Periodic orbits in a field of force defined by a certain potential. (Q570133)

Bei der Behandlung der \textit{ebenen} Bewegung eines Elektrons im Feld eines nichtneutralen Atoms nach der klassischen Mechanik ergibt sich das Problem, periodische Bahnen in einem Feld zu finden, dessen Potential \[ V = \mu \int F(r)dr + \frac {\lambda }{r^2}\int f(\theta )d\theta \] ist (\(r,\theta \) Polarkoordinaten; \(\lambda,\mu \) Konstanten; \(f,F\) beliebige Funktionen). Verf. findet die Periodizitätsbedingung für Kreisbahnen und für den allgemeinen Fall periodischer Bewegung. Eine Kreisbahn existiert, wenn \(\mu a^3 F(a)-2\lambda \int f(\theta )d\theta \) positiv ist (\(a\) = Radius der Kreisbahn). In der zweiten Arbeit behandelt Verf. dasselbe Problem für die \textit{räumliche}, anstatt ebene Bewegung, ebenfalls nach der klassischen Mechanik.