Ein Beispiel zusammengesetzter Bewegungen (Q570542)

Ein in der Hauptsache didaktischen Zwecken dienendes Beispiel eines zyklonalen Stromsystems wird eingehend behandelt. Da es sich um eine rein kinematische Untersuchung handelt, werden die Geschwindigkeiten vorgegeben und die Isogonen (Linien gleicher Windrichtung), die Isotachen (Linien gleicher Windgeschwindigkeit), die Stromlinien und die Luftbahnen gesucht, zuerst im mitbewegten System, dann im erdfesten System. Im ersten sind die Vorgänge stationär, es fallen also Stromlinien und Luftbahnen zusammen. Die Isogonen sind dann mit den zugrundegelegten Geschwindigkeitskomponenten (Senkgeschwindigkeit und rotorlose Kreisbewegung) Nullpunktsgeraden, die Isotachen konzetrische Kreise. Als Stromlinien ergeben sich logarithmische Spiralen, die man auch durch graphische Addition des Senkfeldes und der rotorlosen Kreisbewegung erhält. Auf das erdfeste System bezogen, werden die einzelnen Kurvenscharen weniger anschaulich. Die Isogonen sind Kreise, deren Mittelpunkte auf der Graden \(c=\bar u\) (\(\bar u\) = Translationsgeschwindigkeit des Systems) liegen. Die Isotachen sind ebenfalls Kreise, deren Mittelpunkte aber nicht - wie im mitbewegten System - zusammenfallen. Als Stromlinienschar ergibt sich durch Addition der Translationsgeschwindigkeit zu dem System der logarithmischen Spiralen ein abgeändertes Spiralensystem mit zwei ausgearteten Stromlinien. Die im erdfesten System nicht mit den Stromlinien zusammenfallenden Luftbahnen werden für vier Massenteilchen dargestellt.