Über eine allgemeine Methode der speziellen Störungstheorie mit besonderer Berücksichtigung der Jupitergruppe (Q570631)

Wenn die spezielle Störungsrechnung in rechtwinkligen Koordinaten durchgeführt wird, so wachsen die Störungsbeträge rasch an. Diesen Übelstand sucht Verf. zu bekämpfen. Sein erster Schritt besteht darin, daß\ er an Stelle der Sonne die vereinigt gedachten Massen von Sonne und Jupiter als Zentralkörper wählt. Schon dadurch sinkt die Größenordnung der Störungsbeträge. Weiterhin führt er ein rotierendes Koordinatensystem ein. Gehört der gestörte Körper der Trojanergruppe an, so wählt er die mittlere Bewegung \(n'\) Jupiters als Winkelgeschwindigkeit. Dann werden die Koordinaten sowohl für Jupiter wie auch für den Trojaner nahezu konstant. Ihre langsamen Änderungen erlauben es, die Störungsrechnung in größeren Intervallen fortschreiten zu lassen. Wenn die mittlere Bewegung des gestörten Körpers von der Jupiters erheblich abweicht, läßt sich ein gleicher Erfolg auf die Dauer nicht erreichen. Es muß\ aber eine Winkelgeschwindigkeit \(\varphi '\) für das Achsenkreuz geben, bei der in dem neuen Koordinatensystem sich die Bewegungen von Jupiter und Planet für einen längeren Zeitraum stark verlangsamen. Eine geeignete Festsetzung für die Wahl dieser Größe \(\varphi '\) wird vom Verf. getroffen. Seine Methode ist also für beliebige kleine Planeten anwendbar und könnte geeignet sein, die speizelle Störungsrechnung in rechtwinkligen Koordinaten wieder mehr in Aufnahme zu bringen.