Storia delle matematiche. II: I secoli XVI e XVII. (Q570800)

Der vorliegende Band dieser dreibändigen Geschichte der Mathematik (Bd. I, 1929; Bd. III, 1933; JFM 55.0001.*-2; 59\(_{\text{I}}\), 1-2) ist einer breit angelegten Darstellung der Entwicklung der Mathematik im sechzehnten und siebzehnten Jahrhundert gewidmet. Als erstes schildert Verf. (Kap. XVI) den Aufschwung, den die Algebra am Anfang des sechzehnten Jahrhunderts in Italien genommen hat. Er entwirft zunächst ein Bild von der geistigen Situation der Zeit und behandelt dann die italienischen Algebraiker \textit{Nicolò Tartaglia, Girolamo Cardano, Scipione dal Ferro, Ludovico Ferrari} in ihren wechselseitigen Beziehungen und Einflüssen, ferner \textit{Raffaele Bombelli} und \textit{Giambattista Benedetti}. Dann wendet sich Verf. der Entwicklung der Algebra in den übrigen Ländern zu (Kap. XVII). Er beginnt mit einem Überblick über das Schrifttum zur Arithmetik in der ersten Hälfte des sechzehnten Jahrhunderts, namentlich in Deutschland, und bespricht dann genauer die Deutschen \textit{Christoph Rudolff} und \textit{Michael Stiefel}, den Walliser \textit{Robert Recorde}, den Portugiesen \textit{Pietro Nuñez}, die Niederländer \textit{Nikolaus Petri, Simon Stevin} und \textit{Adrian van Roomen}, schließlich, als Vertreter Frankreichs, \textit{François Viète} (\textit{Vieta}). Im folgenden Kapitel (XVIIII: L'umanesimo nella sua influenza sugli studi matematici) geht Verf. auf \textit{Benedetti, Stevin} und \textit{Vieta} nochmals ein, und zwar auf ihre geometrischen Arbeiten; ferner spricht er hier von den Anfängen der Renaissance und den Einwirkungen der ersten Neuausgaben der griechischen Klassiker, sowie von den italienischen Mathematikern \textit{Francesco Maurolico, Federigo Commandino} und \textit{Bernardino Baldi}. Darauf (Kap. XIX) geht Verf. auf die Entwicklung der Trigonometrie im sechzehnten Jahrhundert ein. Hier werden neben den großen Astronomen \textit{Kopernikus} und \textit{Tycho Brahe} die Leistungen der Deutschen \textit{Johann Werner, Georg Joachim von Lauchen} (\textit{Rhaeticus}), \textit{Bartholomäus Pitiscus} und \textit{Christoph Schlüssel} (\textit{Clavius}), ferner die von \textit{Willibrord Snell, Stevin} und \textit{Vieta} gewürdigt; in einem Unterabschnitt wird hier ferner über das berichtet, was im sechzehnten Jahrhundert an dem Problem der Quadratur des Kreises gearbeitet worden ist (\textit{Ludolph van Ceulen} und andre). In Kap. XX werden die der Förderung der wissenschaftlichen Forschung dienenden Schöpfungen des siebzehnten Jahrhunderts besprochen: Akademien, gelehrte Gesellschaften, wissenschaftliche Zeitschriften. Dann tritt Verf. in die Darstellung der gewaltigen Leistungen des siebzehnten Jahrhunderts ein, die ihm in dramatischer Steigerung gelingt. Zunächst spricht er in Kap. XXI (Primi anni di un secolo glorioso) von \textit{John Napier, Jobst Bürgi, Galileo Galilei, Johann Kepler, François d'Aguillon} und \textit{Buchet de Méziriac}. In Kap. XXII beschäftigt sich Verf. mit den Schülern des \textit{Galilei}: \textit{Bonaventura Cavalieri, Evangeliste Torricelli, Vincenzo Viviani, Michelangelo Ricci, Giovanni Alfonso Borelli}, in Kap. XXIII mit einigen Algebraikern: dem Lothringer \textit{Albert Girard}, dem Pariser \textit{Pierre Hérigone}, den Engländern \textit{Thomas Harriot} und \textit{William Oughtred}. Darauf wendet sich Verf. in Kap. XXIV, das er ``Die Anfänge der modernen Mathematik: \textit{Descartes} und \textit{Fermat}'' betitelt, einer sehr eingehenden Behandlung dieser beiden Mathematiker und ihrer Werke zu. Es folgen in Kap. XXV ``Das Wiedererwachen der reinen Geometrie'', das an die Namen \textit{Desargues} und \textit{Pascal} anknüpft, in Kap. XXVI ``Die Vorboten der Infinitesimalrechnung'': die Belgier \textit{Gregorio di S. Vincenzo, Andreas Tacquet} und \textit{René de Sluse}, der Franzose \textit{Gilles Personnes de Roberval}, die Italiener \textit{Stetano degli Angeli} und \textit{Pietro Mengoli}, der Holsteiner \textit{Nikolaus Kaufmann} (\textit{Mercator}), die Engländer \textit{John Wallis und Isaac Barrow}, die Schotten \textit{James} und \textit{David Gregory}. Es folgt ein ``Intermezzo'' (Kap. XXVII), die Schilderung der ersten Fortschritte der analytischen Geometrie, der Werke über Elementargeometrie aus dieser Epoche (unter andern des Euclides Danicus von \textit{Georg Mohr}) und des Lebens und der Werke von \textit{Christiaan Huygens}. Dann kommt in (Kap. XXVIII) der Höhepunkt des ganzen Bandes: Die Entdeckung der Infinitesimalrechnung durch \textit{Leibniz} und \textit{Newton}. Dem Leben und den Werken der beiden großen Mathematiker widmet Verf. eine sehr ausführliche Darstellung, indem er sich allerdings bei \textit{Leibniz} auf die Werke aus der Mathematik beschränkt. Das folgende Kapitel (XXIX) gilt den Nachfolgern und Schülern der beiden Männer; unter denen von \textit{Leibniz} nennt Verf. hier neben \textit{Huygens} noch \textit{Ehrenfried} \textit{Walther von Tschirnhaus, Jacob} und \textit{Johann Bernoulli, Guillaume François de l'Hôpital}. Der Band schließt (Kap. XXX: La grande contesa) mit einer Schilderung des Prioritätsstreites zwischen \textit{Leibniz} und \textit{Newton}. Am Schluß jedes Kapitels finden sich Hinweise auf das Schrifttum, am Schluß des Bandes ein Namenverzeichnis und einige Berichtigungen zu Bd. I des Werks. Besprechungen: Nature 129 (1932), 44. M. Lecat; Revue Questions sc. (4) 21 (1932), 126-128. D. E. Smith; Bollettino di Mat. (2) 11 (1932), XLI-XLIV; Amer. Math. Monthly 39 (1932), 42-44.