Beziehungen zwischen Inhalt und Umfang von Begriffen. (Q571202)

Die Arbeit enthält einige kritische Betrachtungen über den sogenannten ``Satz von der Reziprozität zwischen Inhalt und Umfang eines Begriffes'', demzufolge jede Inhaltsvermehrung eines Begriffes eine Unifangsverminderung bedingt und umgekehrt. -- Nach einem kurzen Überblick über die Geschichte des Satzes schafft sich Verf. eine Grundlage für seine -- an Überlegungen von \textit{B. Bolzano} orientierten -- Untersuchungen durch eine bestimmte Festlegung der Begriffe ``Umfang'' und ``Inhaltsvermehrung'': ``Umfang eines Begriffes nennen wir die Klasse der Gegenstände, von denen er wahrheitsgemäß prädiziert werden kann''. (Es wird dann in naheliegender Weise ein Umfang \(\alpha\) enger als ein Umfang \(\beta\) -- und \(\beta\) weiter als \(\alpha\) -- genannt, wenn jedes Element von \(\alpha\) Element von \(\beta\) ist.) Über den Begriff ``Inhaltsvermehrung'' wird folgende Festsetzung getroffen: ``Wir wollen in möglichster Anlehnung an den Sprachgebrauch darunter verstehen, daß dem Begriff ein Bestandteil hinzugefügt wird, ohne daß die bisherige Verbindung seiner Bestandteile zerstört wird.'' Verf. zeigt nun, daß es sehr verschiedene Arten der Inhaltsvermehrung im Sinne dieser Begriffsbestimmung gibt, die nicht sämtlich dem Reziprozitätssatz genügen, und daß sich insbesondere auch solche Arten der Inhaltsvermehrung angeben lassen, die mit einer Erweiterung des Umfanges verbunden sind. (So stellt z. B. der Übergang von ``ganz'' zu ``ganz oder rational'' eine ``Inhaltsvermehrung durch disjunktive Anfügung'' dar, die mit einer Erweiterung des Umfanges verbunden ist.) -- Der Schlußteil der Arbeit gibt eine logistische Darstellung der Grundgedanken sowie eine Strukturanalyse einiger von \textit{B. Bolzano} angegebener Gegenbeispiele zum Reziprozitätssatz.