Zu den Widersprüchen der Logik und der Mengenlehre. (Q571225)

Ausgehend von der \textit{Russell}schen Antinomie, erblickt Verf., der bei der definitorischen Einführung eines neuen Zeichens \(F\) für eine gewisse Zeichenkombination von einem ``Kurzzeichen'' spricht, die Schuld für das Zustandekommen der Antinomien überhaupt in der Vernachlässigung folgender (neuen) Regel: Kurzzeichen enthaltende Ausdrücke sind nur insoweit zulässig, als die vollständige Ersetzung der Kurzzeichen durch ihre Bedeutungen symbolisch vollziehbar ist. Aus dieser Regel folgen Einschränkungen gewisser logischer Gesetze und mengentheoretischer Beweise; namentlich wird der Beweis des \textit{Cantor}schen Satzes (und damit die Antinomie der ``Menge aller Dinge'') einer Kritik an Hand der Regel unterworfen. Eine Anweisung zur praktischen Durchführung der Regel wird nicht gegeben. (II.)