Sur une atténuation essentielle de l'axiome du choix (Q571641)

Das allgemeine Auswahlaxiom fordert bekanntlich für jede Menge \(E\) von paarweise elementefremden, nicht leeren Mengen \(A, B,\ldots\): \[ E = \{A,B,\ldots\} \] die Existenz mindestens einer Auswahlmenge, die aus jedem Element von \(E\) genau ein Element enthält. Es ist Verf. gelungen, zu beweisen, daß der Spezialfall des Auswahlaxioms, bei dem \(E\) abzählbar und \(A, B,\ldots\) sämtlich endlich sind, wirklich schwächer ist als der allgemeine Fall. Verf. teilt dieses Ergebnis hier ohne Beweis mit. Vgl. dazu auch den Auszug aus dem Vortrag des Verf. vor der Tagung der Deutschen Mathematiker-Vereinigung in Bad Elster (Jahresbericht D. M. V. 41 (1932), 88 kursiv; F. d. M. 58), wo er mitgeteilt hat, daß dieser Satz sogar \textit{unabhängig von der Mächtigkeit von} \(E\) gilt; vgl. ferner den in JFM 56.0082.* besprochenen Bologneser Kongreßvortrag des Verf.