Sur un crible universel. (Q571650)

Eine Menge \(C\) heißt in der \((x, y)\)-Ebene Normalsieb, wenn sie eine Summe von abzählbar vielen Strecken ist, die parallel zur \(x\)-Achse sind, und deren Endpunkte rationale Koordinaten haben. Eine Menge \(\varGamma\) heißt im \((x, y, z)\)-Raum Normalsieb, wenn sie eine Summe von abzählbar vielen Rechtecken ist, deren Seiten parallel zur \(x\)- und \(y\)-Achse sind, und deren Ecken rationale Koordinaten haben. Verf. zeigt, daß es für die ebenen Siebe ein räumliches Ursieb (crible universel) gibt, derart, daß \textit{alle} ebenen Siebe aus diesem räumlichen Sieb durch Schnitte mit den zur \((x, z)\)-Ebene parallelen Ebenen entstehen.