Sur les surfaces dépourvues de points hyperlimites (ou: un théorème d'existence du plan tangent). (Q571670)

Verf. wendet die von ihm eingeführten Begriffe des Kontingents und Paratingents zu weiteren Untersuchungen über die Punktmengen des euklidischen Raumes an. Ein Häufungspunkt \(A\) einer Menge \(E\) heißt Hypergrenzpunkt dieser Menge, wenn der Paratingent im Punkte \(A\) mindestens eine Gerade \(\Delta'A\Delta'\) enthält, die inneres Element des Paratingents ist. In der vorliegenden Abhandlung untersucht Verf. das Problem, alle die Flächen zu finden, die keine Hypergrenzpunkte haben, und kommt zu dem Ergebnis, daß diese Flächen in jedem Punkt eine Tangentialebene haben müssen. Im Falle der ebenen Kurven läßt sich zeigen, daß das Fehlen von Hypergrenzpunkten die Existenz einer Tangente in jedem Punkt bedingt; es folgt hier sogar noch die Stetigkeit der Tangente. Im Falle der Flächen hat Verf. die Frage nach der Stetigkeit der Tangentialebene noch nicht entschieden. (V 6 B.)