Rein mathematische Behandlung des Problems der magischen Quadrate von 16 und von 64 Feldern. (Q571743)

Ist \[ A=(a_{\varkappa \lambda}) \qquad (\varkappa, \lambda = 1, 2, 3, 4) \] ehi magisches Quadrat in den Zahlen \(0, 1, 2, \dots, 15\) und \[ a_{\varkappa \lambda} = \varepsilon_{\varkappa \lambda}^1 \varepsilon_{\varkappa \lambda}^2 \varepsilon_{\varkappa \lambda}^3 \varepsilon_{\varkappa \lambda}^4 \] in dyadischer Schreibweise (die \(\varepsilon_{\varkappa \lambda}^\nu\) sind also 0 oder 1), so ist \(A\) durch Angabe der Komponenten \[ (\varepsilon_{\varkappa \lambda}^1), (\varepsilon_{\varkappa \lambda}^2), (\varepsilon_{\varkappa \lambda}^3), (\varepsilon_{\varkappa \lambda}^4) \] bestimmt. Verf. gibt eine ausführliche Untersuchung der möglichen Komponenten für magische Quadrate und findet damit eine Methode, alle möglichen magischen Quadrate dieser Art aufzustellen. Diese Methode der Zerlegung in dyadische Komponenten gibt verallgemeinert die Möglichkeit, auch magische Quadrate mit \(2^\nu\) und \((4m)^2\) Feldern zu konstruieren. Hier kann jedoch über die Vollständigkeit der konstruierten magischen Quadrate nichts mehr ausgesagt werden.